Đáp án: 10,9 độ
Giải thích các bước giải:
Khi dổ 1 thìa đầu tiên:
Ta co: t1−t=5 độ C t1−t=5 độ C
⇒t1=5+t⇒t1=5+t
Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào:
Q1=mc(t1−t)=5mcQ1=mc(t1−t)=5mc
Nhiệt lượng 1 thìa nước nóng tỏa ra :
Q1′=m′c′(t′−t1′)=m′c′(t′−5−t)Q1′=m′c′(t′−t1′)=m′c′(t′−5−t)
Phương trình cân bằng nhiệt:
Q1=Q1′Q1=Q1′
⇒5mc=m′c′(t′−t+5)(1)⇒5mc=m′c′(t′−t+5)(1)
Đổ 1 thìa thứ hai:
Ta co: t2−t1=3 độ C t2−t1=3 độ C
⇒t2=3+t1=8+t ⇒t2=3+t1=8+t
Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào:
Q2=mc(t2−t1)=3mcQ2=mc(t2−t1)=3mc
Nhiệt lượng do nước ở thìa 1 thu vào:
Q2nuoc=m′c′(t2−t1)=3m′c′Q2nuoc=m′c′(t2−t1)=3m′c′
Nhiệt lượng 1 thìa nước nóng thứ 2 tỏa ra:
Q2′=m′c′(t′−t2)=m′c′(t′−t−8)Q2′=m′c′(t′−t2)=m′c′(t′−t−8)
Phương trình cân bằng nhiệt:
Q2+Q2nuoc=Q2′Q2+Q2nuoc=Q2′
⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−8)(2)⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−8)(2)
⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5−3)⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5−3)
⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5)−3m′c′⇒3mc+3m′c′=m′c′(t′−t−5)−3m′c′
Do ở (1):
⇒3mc+3m′c′=5mc−3m′c′⇒3mc+3m′c′=5mc−3m′c′
⇒mc=2m′c′(3)⇒mc=2m′c′(3)
Thay (3) vào (2), ta co:
⇒(t′−t−8)=12(4)⇒(t′−t−8)=12(4)
Đổ thêm 48 thìa nước nóng:
Ta co: T−t2=ΔtT−t2=Δt
⇒T=Δt+t2=Δt+t2=Δt+8+t⇒T=Δt+t2=Δt+t2=Δt+8+t
Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào:
Q3=mc(T−t2)=mcΔtQ3=mc(T−t2)=mcΔt
Nhiệt lượng do nước ở 2 thìa trước thu vào:
Q3nuoc=2m′c′(T−t2)=2m′c′ΔtQ3nuoc=2m′c′(T−t2)=2m′c′Δt
Nhiệt lượng 48 thìa nước nóng thứ 3 tỏa ra:
Q3′=48m′c′(t′−T)=48m′c′(t′−Δt−t−8)Q3′=48m′c′(t′−T)=48m′c′(t′−Δt−t−8)
Phương trình cân bằng nhiệt:
Q3+Q3nuoc=Q3′Q3+Q3nuoc=Q3′
⇒mcΔt + 2m'c'Δt = 48m'c'( t' - t - 8 - Δt )⇒mc∆t + 2m'c'∆t = 48m'c'( t' - t - 8 - ∆t )
⇒mcΔt + 2m'c'Δt = 48m'c'( t' - t - 8) - 48m'c'Δt (5) ⇒mc∆t + 2m'c'∆t = 48m'c'( t' - t - 8) - 48m'c'∆t (5)
Thay (2) và (4) vào (5)
⇒ 3m'c'Δt + 2m'c'Δt = 48m'c' × 12 - 48m'c'Δt⇒ 3m'c'∆t + 2m'c'∆t = 48m'c' × 12 - 48m'c'∆t
⇒ 53Δt = 48.12⇒ 53∆t = 48.12
Độ tăng nhiệt độ của nhiệt kế sau 48 thìa nước nóng:
Δt=48.1253=10,9oCΔt=48.1253=10,9oC
