Đáp án:
0,16
Giải thích các bước giải:
\(\alpha = {15^0};n = 2\)
Chọn chiều dương hướng lên;
khi vật trượt lên chuyển động của vật là chậm dần đều:
\({a_1} = \frac{{ - {P_1} - {F_{ms}}}}{m} = - g(\sin \alpha + \mu .cos\alpha )\)
thời gian vật trượt lên:
\({t_1} = \frac{{v - {v_0}}}{{{a_1}}} = \frac{{ - {v_0}}}{{ - g(\sin \alpha + \mu .cos\alpha )}} = \frac{{{v_0}}}{{g(\sin \alpha + \mu .cos\alpha )}}\)
quãng đường vật trượt lên:
\({S_1} = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2{a_1}}} = \frac{{{v_0}^2}}{{2g(\sin \alpha + \mu .cos\alpha )}}\)
khi vật trượt xuống:
\({a_2} = g(\sin \alpha - \mu cos\alpha )\)
thời gian:
\({t_2} = \sqrt {\frac{{2{S_2}}}{{{a_2}}}} = \sqrt {\frac{{2{S_1}}}{{{a_2}}}} = > {t_2} = \sqrt {\frac{{\frac{{2v_0^2}}{{2g(\sin \alpha + \mu cos\alpha )}}}}{{g(\sin \alpha - {\mu^2} cos\alpha )}}} = \frac{{{v_0}}}{{g\sqrt {{{\sin }^2}\alpha - \mu co{s^2}\alpha } }}\)
\(\frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{{v_0}}}{{g\sqrt {{{\sin }^2}\alpha - {\mu ^2}co{s^2}\alpha } }}:\frac{{{v_0}}}{{g(\sin \alpha + \mu .cos\alpha )}}\)
ta có:
\(\frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = 2 = > \frac{{\sin \alpha + \mu .cos\alpha }}{{\sin \alpha - \mu cos\alpha }} = 4 = > \mu = \frac{{3\sin \alpha }}{{5cos\alpha }} = \frac{3}{5}\tan \alpha = 0,16\)
