Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Biết bình phương độ dài cạnh lớn nhất hơn bình phương độ dài cạnh nhỏ nhất là 108 cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác?

tkngocnh

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dotheduong3520

Đáp án:

Độ dài 3 cạnh là: `6cm;9cm;12cm`.

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là `a, b, c`

Không mất tính tổng quát, giả sử `a < b < c` `(a, b, c > 0)`

Theo bài ra, `a : b : c = 2 : 3 : 4`

`-> a/2 = b/3 = c/4`

`-> (a^2)/4 = (b^2)/9 = (c^2)/16`

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`(a^2)/4 = (b^2)/9 = (c^2)/16 = (c^2 - a^2)/(16 - 4) = 108/12 = 9`

`-> a^2 = 36`; `b^2 = 81`; `c^2 = 144`

`-> a = 6; b = 9; c = 12` (vì `a, b, c > 0)`

Vậy độ dài 3 cạnh là: `6cm;9cm;12cm`.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenthanhhai_s16

Đáp án:

Coi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là x, y và z.

Ta có: `\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}`

`=> \frac{x²}{2²} = \frac{y²}{3²} = \frac{z²}{4²}`

`=> \frac{x²}{4} = \frac{y²}{9} = \frac{z²}{16}`

`z² - x² = 108`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`\frac{x²}{4} = \frac{y²}{9} = \frac{z²}{16} = \frac{z²-x²}{16-4} = \frac{108}{12}` = 9`

Từ đó:

`\frac{x²}{4} = 9 => x² = 9 . 4 = 36 => x² = 6² => x = 6`

`\frac{y²}{9} = 9 => y² = 9 . 9 = 81 => y² = 9² => y = 9`

`\frac{z²}{16} = 9 => z² = 9 . 16 = 144 => z² = 12² => z = 12`.

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 6, 9 và 12 cm.

Chúc học tốt!!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

lập dàn bài và viết đoạn văn(mở bài và kết bài)về loài cây em yêu

Giải phương trình sau :x^2 +cănx+1=1 m.n giúp mình nhé

Vẽ sơ đồ tư duy minh họa kiến thức cơ bản của 1 bài thơ trung đại đã học mà em thích nhất

Kể lại Tâm trạng xem trộm nhật kí của bạn có sử dụng miêu tả và miêu tả nội tâm Tự làm càng tốt ạ

vẽ mình 1 milo và chụp 1 hộp milo thiệt ghi ' happy birthday chị Ý xinh gái' nhó tự sướng tí :>

Trả lời hộ mình hai câu này ạ câu 10 làm bằng hai cách Make questions for the underlined world

viết tất cả các số có 2 chữ số : a, có chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 5 đơn vị

Cho 1 lượng fe tác dụng với 200 ml dung dịch hcl . Phản ứng xong thu được 3,36 lít khí A ( đktc) và dung dịch B a, viết phương trình hóa học của phản ứng b , tính nồng độ mol của dung dịch hcl đã dùng c, cho dung dịch B tác dụng với 200ml dung dịch koh 2M . Tính khối lượng các chất sau phản ứng

giúp mình bài 4,5,6 vs hứa vote 5 sao

Giúp mình với ạ. Cảm ơn nhiều <3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến