Đáp án:
$P = 0,6386$
Giải thích các bước giải:
$X\sim \mathscr{N}(\mu; 81)$
Ta có:
$\quad P(X\leqslant 84) = 84,13\%$
$\Leftrightarrow \dfrac12+ \varphi\left(\dfrac{84 - \mu}{9}\right) = 0,8413$
$\Leftrightarrow \varphi\left(\dfrac{84 - \mu}{9}\right) = 0,3413$
$\Leftrightarrow \dfrac{84 - \mu}{9} = 1$
$\Leftrightarrow \mu = 75$
Xác suất một chi tiết có độ dài dưới $80\ cm:$
$\quad P(X < 80) = \dfrac12 + \varphi\left(\dfrac{80 - 75}{9}\right)$
$\Leftrightarrow P(X < 80) = 0,5 + 0,2123$
$\Leftrightarrow P(X <80) = 0,7123$
Xác suất cả ba chi tiết có độ dài dưới $80\ cm:$
$\overline{P} = 0,7123^3 = 0,3614$
Xác suất có ít nhất một chi tiết có độ dài không dưới $80\ cm:$
$P = 1 - \overline{P}= 0,6386$