Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=25\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x+3z-34=0.\) Có bao nhiêu mặt phẳng song song với \(\left( \alpha \right)\) và tiếp xúc \(\left( S \right)\,\,?\)
A.0
B.1
C.vô số
D.2

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \cos x?\)
A. \(y = \tan x.\)             
B. \(y=\cot x.\)               
C.\(y = \sin x.\)               
D. \(y =  - \sin x.\)

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là hình đa diện ?
A.
B.
C.
D.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right): - \,x + y + 3z - 2 = 0.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\left( {2;\, - 1;\,1} \right)\) và song song với \(\left( P \right)\) là
A. \(x - y + 3z + 2 = 0.\) 
B. \( - \,x + y - 3z = 0.\)  
C. \( - \,x + y + 3z = 0.\) 
D. \( - \,x - y + 3z = 0.\)

Gọi \(r\) là bán kính đường tròn đáy và \(l\) là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. \(2\pi {r^2}l.\)           
B. \(\pi rl.\)                     
C. \(2\pi rl.\)                   
D. \(\frac{1}{3}\pi rl.\)

Môđun số phức \(z = 3 - 2i\) bằng
A.            1.                           
B. 13.                         
C. \(\sqrt {13} .\)                   
D.  5.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right].\) Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right),\) trục hoành và các đường thẳng \(x=a,\,\,x=b\,\,\,\left( a
A.\(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)  
B.\(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\,\text{d}x}.\)          
C.  \(S=-\,\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\) 
D.\(S=\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

Phương trình \(\cos 2x + \cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \,\pi ;\,\pi } \right)?\)
A.1
B.4
C.2
D.3

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên đoạn \(\left[ 2;4 \right]\) và \({f}'\left( 2 \right)=1,\,\,{f}'\left( 4 \right)=5.\)

Tính \(I=\int\limits_{2}^{4}{{f}''\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

A.\(I=3.\)                          
B.  \(I=4.\)                            
C.\(I=2.\)                            
D. \(I=1.\)

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 - 4t\\z = - \,6 + 7t\end{array} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\) và điểm \(A\left( {1;\,2;\,3} \right).\) Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với đường thẳng \(d\) có véctơ chỉ phương là
A. \(\vec u = \left( {3;\, - 4;\,7} \right).\)
 
B.\(\vec u = \left( {3;\, - 4;\, - 7} \right).\)         
C. \(\vec u = \left( { - \,3;\, - 4;\, - 7} \right).\)    
 
D.\(\vec u = \left( { - \,3;\, - 4;\,7} \right).\)