Biết \({\log _a}b = 3\) với a, b là các số thực dương và a khác 1. Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\sqrt a }}{b^3} + \log _{{a^2}}^2{b^6}\).
A.63
B.45
C.21
D.99

Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\) nghịch biến trên R. Số phần tử của S là:
A.5
B.4
C.7
D.8

Với giá trị nào của x thì biểu thức \(f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{x - 1}}{{3 + x}}\) có nghĩa:
A.\(x \in R\backslash \left[ { - 3;1} \right]\)
B.\(x \in \left( { - 3;1} \right)\)
C.\(x \in R\backslash \left( { - 3;1} \right)\)
D.\(x \in \left[ { - 3;1} \right]\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\pi ^x}\) là:
A.\(y' = x{\pi ^{x - 1}}\ln \pi \)
B.\(y' = \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\)
C.\(y' = {\pi ^x}\ln \pi \)
D.\(y' = x{\pi ^{x - 1}}\)

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) bằng:
A.3
B.1
C.2
D.0

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 4 + m = 0\) có nghiệm duy nhất lớn hơn 2. Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có hình vẽ như bên dưới.
A.\(m <  - 4\) hoặc \(m \le 20\)
B.\(m \le  - 4\)
C.\(m <  - 4\) 
D.\(m >  0\)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.$\left( { - \infty ;0} \right)$
B.$\left( {0;1} \right)$
C.\[\left( { - 1;0} \right)\]
D.$\left( {0; + \infty } \right)$

Đốt cháy hoàn toàn một ankin (Z) ở thể khí, thu được CO2 và H2O có tổng khối lượng là 25,2 gam. Dẫn hết sản phẩm cháy qua dung dịch Ca(OH)2 dư thu được 45 gam kết tủa. Vậy CTPT của ankin (Z) là:
A.C2H2.
B.C4H6.
C.C3H4.
D.C5H8

Đốt cháy hoàn toàn một ankan A bằng oxi dư rồi dẫn sản phẩm cháy lần lượt qua bình 1 đựng H2SO4 đặc, bình 2 chứa 390 ml dung dịch NaOH 2M thấy khối lượng bình 1 tăng 10,8 gam. Thêm dung dịch BaCl2 vào bình 2 thấy xuất hiện 59,1 gam kết tủa. Công thức phân tử của A là?
A.CH4     
B.C4H10
C.C3H8
D.CH4 và C4H10

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, biết AB = a, AD = 2a, AA' = 3a
A.\(V = 6a\)
B.\(V = 6{a^3}\)
C.\(V = 6{a^2}\)
D.\(V = 2{a^3}\)