Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) có điểm cực đại nằm trên đồ thị hàm số nào dưới đây? A. \(y = 2{x^3} - x + 1\) B. \(y = \frac{{x - 6}}{{x - 2}}\) C. \(y = 2x - 3\) D. \(y = {x^4} - {x^2} + 2\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x;\,\,y'' = 12{x^2} - 4\) Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^3} - 4x = 0\\12{x^2} - 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow \) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( {0;3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 6}}{{x - 2}}\). Chọn B.