Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?A.\(4\)B.\(2\)C.\(1\)D.\(3\)

phongsau2005

2 năm trước

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangthao100305

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = + \infty \) nên \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \dfrac{{ - {{\left( {\sqrt { - x - 1} } \right)}^2}}}{{\sqrt { - x - 1} .\sqrt { - x + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \dfrac{{ - \sqrt { - x - 1} }}{{\sqrt { - x + 1} }} = 0\) nên \(x = - 1\) không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 + \dfrac{1}{x}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 1 }} = 1 \Rightarrow \) tiệm cận ngang \(y = 1\).
Lại có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{1 + \dfrac{1}{x}}}{{ - \sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = \dfrac{1}{{ - \sqrt 1 }} = - 1 \Rightarrow \) tiệm cận ngang \(y = - 1\).
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả 3 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?
A.Hình tròn
B.Hình thoi
C.Hình tam giác đều
D.Hình vuông

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) là
A.\(x = - \dfrac{1}{2}\)
B.\(y = - \dfrac{1}{2}\)
C.\(x = \dfrac{1}{2}\)
D.\(y = \dfrac{1}{2}\)

Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của nhị thức Niu tơn \({\left( {3 - x} \right)^9}\) là
A.\( - C_9^7\)
B.\(C_9^7\)
C.\(9C_9^7\)
D.\( - 9C_9^7\)

Đâu là điểm trọng tâm trong chính sách ngoại giao của Nhật Bản từ những năm 70 (XX) đến nay?
A.Thực hiện đa dạng hóa, đa phương hóa trong đường lối đối ngoại.
B.Tiếp tục liên minh chặt chẽ với Mĩ.
C.Mở rộng quan hệ với các nước công nghiệp mới.
D.Hướng về châu Á và coi trọng quan hệ với các nước Đông Nam Á.

Đặc điểm các đồng bằng ở Trung Quốc không phải là:
A.châu thổ rộng lớn, đất đai màu mỡ
B.có nguồn gốc hình thành từ biển.
C.gắn liền với một con sông lớn.
D.có địa hình thấp trũng, đầm lầy.

Tính đến tháng 1/2007, số thành viên của tổ chức thương mại thế giới là:
A.149.
B.150
C.151.
D.152.

Hỗn hợp X gồm 2 axit hữu cơ đơn chức, đồng đẳng kế tiếp. Lấy m gam X đem tác dụng hết với 12 gam Na thì thu được 14,27 gam chất rắn và 0,336 lít H2 (đktc). Cũng m gam X tác dụng vừa đủ với 600ml nước brom 0,05M. Công thức phân tử của hai axit là (Cho H = 1, C = 12, O = 16, Br = 80, Na = 23)
A.C3H4O2 và C4H6O2.
B.C3H2O2 và C4H4O2.
C.C3H6O2 và C4H8O2.
D.C4H6O2 và C5H8O2.

Tam thức \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {2m - 1} \right)x + m + 4\) dương với mọi \(x\) khi
A.\( - \dfrac{{11}}{4} < m < 1\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m \dfrac{{11}}{4}\end{array} \right.\)
C.\( - 1 < m < \dfrac{{11}}{4}\)
D.\( - \dfrac{{11}}{4} \le m \le 1\)

Thỏa thuận nào tại Hội nghị Ianta dẫn đến sự phân chia hai cực trong quan hệ quốc tế sau Chiến tranh thế giới thứ hai?
A. Quyết định tiêu diệt tận gốc chủ nghĩa phát xít Đức và chủ nghĩa quân phiệt Nhật Bản.
B.Thỏa thuận về việc thành lập Liên hợp quốc.
C.Nhanh chóng kết thúc chiến tranh và Liên Xô sẽ tham chiến chống Nhật.
D.Thỏa thuận việc đóng quân và phân chia phạm vi ảnh hưởng ở châu Âu và châu Á.

Hiện nay, các quốc gia ra sức điều chỉnh chiến lược phát triển đất nước lấy lĩnh vực gì làm trọng điểm?
A.Tài chính
B.Khoa học-công nghệ
C.Chính trị.
D.Kinh tế

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến