Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới dây. Hỏi đó là hàm số nào? A.\(y = {x^3} - 3{x^2} - 3x - 1\). B.\(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 3x - 1\). C.\(y = {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\). D.\(y = {x^3} - 3x - 1\).
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0; -1) nên loại đáp án C Xét hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 3x - 1\) có \(y' = {x^2} + 3 > 0,\,\,\forall x\). Hàm số luôn đồng biến trên R nên loại B Xét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3x - 1\) có \(y' = 3{x^2} - 6x - 3,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt 2 \). Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm \(x = 1 \pm \sqrt 2 \), nên loại A. Chọn: D