Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Định luật Ôm cho dòng điện một chiều: \(I=\frac{E}{r+{{R}_{ng}}}\)
Công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại: \({{P}_{R\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left( R+{{r}_{d}} \right)}\Leftrightarrow {{R}^{2}}={{r}_{d}}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\)
Giải chi tiết:Khi mắc vào hai đầu A, M dòng điện một chiều, ta có cường độ dòng điện:
\(I=\frac{E}{r+{{R}_{1}}+{{r}_{d}}}\Rightarrow 0,1875=\frac{12}{4+{{R}_{1}}+{{r}_{d}}}\Rightarrow {{R}_{1}}+{{r}_{d}}=60\,\,\left( \Omega  \right)\)
Mắc vào A, B một hiệu điện thế xoay chiều, cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:
\(\begin{align}& {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\frac{2}{5\pi }=40\,\,\left( \Omega  \right) \\& {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{{10}^{-2}}}{25\pi }}=25\,\,\left( \Omega  \right) \\\end{align}\)
Công suất tiêu thụ trên biến trở:
\(\begin{gathered} {P_{R\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2\left( {{R_2} + {r_d}} \right)}} \Leftrightarrow {R_2}^2 = {r_d}^2 + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {P_{R\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2\left( {{R_2} + {r_d}} \right)}} \hfill \\ {R_2}^2 = {r_d}^2 + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} 160 = \frac{{{{120}^2}}}{{2\left( {{R_2} + {r_d}} \right)}} \hfill \\ {R_2}^2 = {r_d}^2 + {\left( {40 - 25} \right)^2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {R_2} + {r_d} = 45 \hfill \\ {R_2}^2 = {r_d}^2 + 225 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {R_2} = 25\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\ {r_d} = 20\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \Rightarrow {R_1} = 40\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{40}}{{25}} = 1,6 \hfill \\ \end{gathered} \)
Chọn B.