Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\) Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\) với \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i}\) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = UI\cos \varphi \) Giải chi tiết:Dung kháng của tụ điện là:\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}}} = 40\,\,\left( \Omega  \right)\) Cường độ dòng điện trong mạch là:\(I = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{\sqrt {{R_1}^2 + {Z_C}^2} }} = \dfrac{{50}}{{\sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} }} = \dfrac{5}{{4\sqrt 2 }}\,\,\left( A \right)\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AM và cường độ dòng điện là:\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{ - {Z_C}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{ - 40}}{{40}} =  - 1 \Rightarrow {\varphi _{AM}} =  - \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _{uAM}} - {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _{uAM}} + \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{{7\pi }}{{12}} + \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow {\varphi _{MB}} = {\varphi _{uMB}} - {\varphi _i} = 0 - \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB là:\({P_{MB}} = {U_{MB}}.I.cos{\varphi _{MB}} = \dfrac{{150}}{{\sqrt 2 }}.\dfrac{5}{{4\sqrt 2 }}.cos\dfrac{\pi }{3} = 46,875\,\,\left( {\rm{W}} \right) \approx 46,9\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)