Cho P là số chính phương có n+2 chữ số ( n ≥ 1) thỏa mãn điều kiện : số tạo bởi n chữ số đầu tiên và tạo bởi 2 chữ số cuối của P cũng là các số chính phương khác 0. CMR : P ≤ 1681?
A.
B.
C.
D.

1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) sao cho hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại T. Đường thẳng d vuông góc với OT cắt hai đường CD và AB lần lượt tại M và N. CMR: TM=TN
2. Cho góc nhọn xOy và M là điểm cố định thuộc miền trong góc xOy .Đường thẳng d đi qua M cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B không trùng với O. Xác định vị trí của A trên Ox để tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

a) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
A.
B.
C.
D.

Cho biểu thức
Rút gọn P và tìm GTNN của P.
A.
B.
C.
D.

Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở nhiệt độ 200C.
a/ Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là c1 = 800J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K ; c3 = 380J/kg.K, bỏ qua sự trao đổi nhiệt ra môi trường.
b/ Thực ra trong trường hợp này , nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10%. Tìm nhiệt độ thực của bếp lò.
c/ Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một cục nước đá có khối lượng 100g ở 00C. Nước đá tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu nó không tan hết. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg.
A.
B.
C.
D.

Một thỏi hợp kim chì kẽm có khối lượng 500g ở nhiệt độ 1200C được thả vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung 300J/độ chứa 1lít nước ở 200C. Nhiệt độ khi cân bằng là 220C. Tìm khối lượng chì kẽm có trong hợp kim. Biết nhiệt dung riêng của chì kẽm lần lượt là 130J/kg.K , 400J/kg.k và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.
A.
B.
C.
D.

Pít tông của một máy nén, sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 300K và áp suất 1 atm vào bình chưa khí ở thể tích 2m3. tính áp suất của khí trong bình khi phít tông đã thực hiện 1000 lần nén. Biết nhiệt độ trong bình là 315K.
A.
B.
C.
D.

Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 atm và nhiệt độ 470C. Pít tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên tới 15 atm. Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén.
A.
B.
C.
D.

Đun 15kg nước đá ở -100C đến sôi.
a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho lượng nước nói trên.
b/ Với lượng củi than 1,5kg, có thể thực hiện quá trình trên được không? Biết hiệu suất của bếp là 50%, năng suất tỏa nhiệt của than củi là 10.106J/kg.
A.
B.
C.
D.