Động năng và thế năng (mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật) của một vật dao động điều hoà với biên độ A sẽ bằng nhau khi li độ của vật bằng A.\(A\sqrt 2 \) B.A C.\( \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\) D.2A
Phương pháp giải: Công thức tính động năng và thế năng: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{v^2}\\{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{x^2}\end{array} \right.\) Cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.m.{v^2} + \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{1}{2}.k.{A^2}\) Giải chi tiết:Cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.m.{v^2} + \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{1}{2}.k.{A^2}\) Khi động năng và thế năng thì \(\begin{array}{l}{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.m.{v^2} + \frac{1}{2}.k.{x^2} = 2.\frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{1}{2}.k.{A^2}\\ \Rightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\end{array}\) Chọn C.