Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{\left( {9 + 4\sqrt 5 } \right)^{2017}}{\left( {9 - 4\sqrt 5 } \right)^{2016}}\\
= \left( {9 + 4\sqrt 5 } \right).{\left( {\left( {9 + 4\sqrt 5 } \right).\left( {9 - 4\sqrt 5 } \right)} \right)^{2016}}\\
= \left( {9 + 4\sqrt 5 } \right){\left( {{9^2} - {{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2}} \right)^{2016}}\\
= \left( {9 + 4\sqrt 5 } \right){\left( {81 - 80} \right)^{2016}}\\
= \left( {9 + 4\sqrt 5 } \right){.1^{2016}}\\
= 9 + 4\sqrt 5
\end{array}$
Vậy ${\left( {9 + 4\sqrt 5 } \right)^{2017}}{\left( {9 - 4\sqrt 5 } \right)^{2016}} = 9 + 4\sqrt 5 $
