PTHH: 2KMnO4 $→$ K2MnO4 + MnO2 + O2
$a)$ $n_{KMnO_4}=\dfrac{31,6}{158}=0,2(mol)$
Theo PTHH $→n_{MnO_2}=\dfrac{1}{2}\times n_{KMnO_4}=0,1(mol)$
$→m_{MnO_2}= 0,1 \times 87 = 8,7(g)$
$b)$
Theo PTHH $→$ $n_{O_2}=\dfrac{1}{2}\times n_{KMnO_4}=0,1(mol)$
$→V_{O_2}=0,1\times 22,4=2,24(l) $
$c)$ 3Fe + 2O2 $→$ Fe3O4
Theo PTHH $n_{Fe_3O_4}=\dfrac{1}{2}\times n_{O_2}=0,05(mol)$
$→m_{Fe_3O_4}=0,05\times 232 = 11,6(g)$