Đáp án:

$CuS{O_4}.5{H_2}O$

Giải thích các bước giải:

$\begin{gathered}
  2MS + 3{O_2} \to 2MO + 2S{O_2} \hfill \\
  MO + {H_2}S{O_4} \to MS{O_4} + {H_2}O \hfill \\ 
\end{gathered} $

Đặt ${n_{MO}} = x$

$ \Rightarrow {n_{{H_2}S{O_4}}} = {n_{MS{O_4}}} = {n_{MO}} = x$

$ \Rightarrow {m_{dd{H_2}S{O_4}}} = \dfrac{{98x}}{{24,5\% }} = 400x$

$ \Rightarrow {m_{ddsau}} = {m_{MO}} + {m_{dd{H_2}S{O_4}}} = x(M + 16) + 400x$

$C{\% _{MS{O_4}}} = \dfrac{{x(M + 96)}}{{x(M + 16) + 400x}}.100\%  = 33,33\% $

$ \Rightarrow M = 64$ ⇒ M là $Cu$

$ \Rightarrow x={n_{CuS}} = {n_{CuO}} = {n_{CuS{O_4}}} = \frac{{12}}{{96}} = 0,125mol$

${m_{ddsau}} = 0,125.80 + 400.0,125 = 60g$

Sau khi làm lạnh: 

$\begin{gathered}
  {m_{dd2}} = 60 - 15,625 = 44,375g \hfill \\
   \Rightarrow {m_{CuS{O_4}}} = 44,375.C\%  = 10g \hfill \\
   \Rightarrow {n_{CuS{O_4}}} = \dfrac{{10}}{{160}} = 0,0625mol \hfill \\ 
\end{gathered} $

Gọi CT tinh thể T là $CuS{O_4}.n{H_2}O$

${n_{CuS{O_4}.n{H_2}O}} = \dfrac{{15,625}}{{160 + 18n}} = 0,125 - 0,0625 = 0,0625mol$

$ \Rightarrow n = 5$

T là $CuS{O_4}.5{H_2}O$

⇒ 1 mol tinh thể T có khối lượng: 160 + 18.5 = 250 g

$2MS+3O_2→2MO+2SO_2$

$MO+H_2SO_4→MSO_4+H_2O$

Gọi $n_M$ là x(mol), ta có:

 $m_{H_2SO_4}=98x(g)$

⇒$m_{ddH_2SO_4}=400x(g)⇒m_{H_2Odd}=302x(g)$

⇒$∑m_{H_2Om}=302x+18x=320x(g)$
Do thu được dung dịch muối có nồng độ 33,33%

⇒$\dfrac{x(M+96)}{400x+x(M+16)}=\dfrac{1}{3} $ 

⇒M-64=0⇒M=64(đvC)$ ⇒ M là Cu

⇒CTHH dạng: CuS

⇒$n_{CuS}=n_{CuSO_4}=n_{H_2SO_4}=n_{H_2O}=x=0,125(mol)$

⇒$m_{CuSO_4}=20(g);m_{H_2O}=40(g)$

Gọi CTHH của tinh thể tách ra dạng: $aCuSO_4.bH_2O$

Ta có: $m_{ddcl}=400.0,125+80.0,125-15,625=44,375(g)$

⇒$m_{CuSO_4cl}≈10(g);m_{H_2O}=34,375(g)$

⇒$m_{CuSO_4t}≈10(g);m_{H_2Ot}=5,625(g)$

⇒$n_{CuSO_4t}≈0,0625(mol);n_{H_2Ot}≈0,3125(mol)$

⇒$a:b=n_{CuSO_4t}:n_{H_2Ot}=0,0625:0,3125=1:5$

⇒CTHH của tinh thể tách ra là: $CuSO_4.5H_2O$
⇒1 mol tinh thể có khối lượng $1.(160+18.5)=250(g)$