Đáp án
$\% {V_{C{H_4}}} = 50\% $
Giải thích các bước giải:
${n_{{H_2}O}} = \dfrac{{18x}}{{18}} = x\,\,mol$
Gọi số mol của $CH_4, C_2H_2, C_3H_4, C_4H_6$ lần lượt là $a, b, c, d$ mol
Bảo toàn nguyên tố $C, H$:
${n_{C{O_2}}} = {n_{CH{ _4}}} + 2{n_{{C_2}{H_2}}} + 3{n_{{C_3}{H_4}}} + 4{n_{{C_4}{H_6}}}$
$\to a + 2b + 3c + 4d = x\,\,(1)$
${n_{{H_2}O}} = 2{n_{C{H_4}}} + {n_{{C_2}{H_2}}} + 2{n_{{C_3}{H_4}}} + 3{n_{{C_4}{H_6}}}$
$\to 2a + b + 2c + 3d = x\,\,(2)$
$(2) - (1) \to a = b + c + d$
Tỉ lệ số mol bằng tỉ lệ thể tích nên phần trăm thể tích của $CH_4$ trong hỗn hợp A là:
\[\% {V_{C{H_4}}} = \frac{a}{{a + b + c + d}}.100\% = 50\% \]
* Cách 2:
Nhận thấy:
Hỗn hợp A chỉ gồm ankan và ankin.
Đốt cháy hỗn hợp A thu được ${n_{C{O_2}}} = {n_{{H_2}O}}$
Lại có: Đốt cháy ankan: ${n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = {n_{Ankan}}$
Đốt cháy ankin: ${n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}} = {n_{Ankin}}$
→ Để ${n_{C{O_2}}} = {n_{{H_2}O}}$ thì ${n_{Ankan}} = {n_{Ankin}}$
$→\% {V_{C{H_4}}} = 50\% $