Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước \({S_1}{S_2}\) dao động với phương trình \({u_1} = a\sin \left( {\omega t} \right)\). \({u_2} = acos\left( {\omega t} \right)\). \({S_1}{S_2} = 9\lambda \). Điểm M gần nhất trên trung trực của \({S_1}{S_2}\) dao động cùng pha với \({u_1}\) cách \({S_1};{S_2}\) bao nhiêu?
A.\(\dfrac{{45\lambda }}{8}\)
B.\(\dfrac{{43\lambda }}{8}\)
C. \(\dfrac{{39\lambda }}{8}\)
D.\(\dfrac{{41\lambda }}{8}\)

Một đu quay có bán kính \(R = 12\sqrt 2 m\), lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng đứng. Hai người A và B (coi như chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ban đầu người A thấy mình ở vị trí cao nhất, đến thời điểm \({t_1} = 2s\) người B lại thấy mình ở vị trí thấp nhất và ở thời điểm \({t_2} = 6s\) người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất lần đầu. Chùm tia sáng mặt trời chiếu vào theo hướng song song với mặt phẳng chứa đu quay và nghiêng một góc \({45^0}\) so với phương ngang. Bóng của 2 người chuyển động trên mặt đất nằm ngang. Khi bóng của người A đang chuyển động với tốc độ cực đại thì vận tốc tương đối của bóng người của người A đối với bóng của người B có độ lớn bằng
A.\(4\pi m/s\)
B.\(2\pi m/s\)
C.\(6\pi m/s\)
D.\(5\pi m/s\)

Một cái sào có khối lượng không đáng kể được treo theo phương nằm ngang bằng hai sợi dây AA’ và BB’. Tại điểm M người ta treo một vật nặng có khối lượng \(50\,\,kg\). Tính lực căng của các sợi dây AA’ và BB’. Cho biết: \(AB = 1,6\,\,m;\,\,AM = 0,2\,\,m\).
A.\({T_A} = 437,5\,\,N;\,\,{T_B} = 62,5\,\,N\).  
B.\({T_A} = 62,5\,\,N;\,\,{T_B} = 437,5\,\,N\).
C.\({T_A} = 500\,\,N;{T_B} = 62,5\,\,N\).      
D.\({T_A} = 437,5\,\,N;\,\,{T_B} = 500\,\,N\).

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực thỏa: \(x,\,\,y > 0\) và \(x + y \ge \dfrac{7}{2}\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{13x}}{3} + \dfrac{{10y}}{3} + \dfrac{1}{{2x}} + \dfrac{9}{y}\).
A.\(\dfrac{97}{6}\)
B.\(\dfrac{95}{6}\)
C.\(\dfrac{91}{6}\)
D.\(\dfrac{89}{6}\)

Câu nói: “Thưa thầy, với thầy, con vẫn là đứa học trò cũ. Con có được những thành công hôm nay là nhờ sự giáo dục của thầy ngày nào...” giúp em hiểu gì về vị danh tướng?
A.
B.
C.
D.

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \dfrac{3}{{y - 1}} = 5\\4x - \dfrac{1}{{y - 1}} = 3\end{array} \right.\)
A.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;1 \right )\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;1 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;2 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;2 \right )\)

Cho phương trình \(2{x^2} - 5x - 3 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1};{x_2}.\)
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = \left( {{x_1} + 2{x_2}} \right)\left( {{x_2} + 2{x_1}} \right)\)
A.\(9\)
B.\(10\)
C.\(11\)
D.\(12\)

Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn của Thư rủ nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem được giảm 1 500 đồng so với giá ban đầu. Nhóm của Thư mua 9 ly kem với số tiền là 154 500 đồng. Hỏi giá cỉa một ly kem ban đầu?
A.\(15000\) đồng
B.\(18000\) đồng
C.\(16000\) đồng
D.\(20000\) đồng

Cước điện thoại \(y\) (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, nó phụ thuộc vào lượng thời gian gọi \(x\) (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất \(y = ax + b.\) Hãy tìm \(a,\,\,b\) biết rằng nhà bạn Nam trong tháng 5 đã gọi 100 phút với số tiền là 40 nghìn đồng và trong tháng 6 đã gọi 40 phút với số tiền là 28 nghìn đồng.
A.\(a = \dfrac{1}{4}\,;\,\,b = 18\)
B.\(a = \dfrac{1}{6}\,;\,\,b = 22\)
C.\(a = \dfrac{1}{6}\,;\,\,b = 24\)
D.\(a = \dfrac{1}{5}\,;\,\,b = 20\)

Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, mỗi nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy trong một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 8 000 000 đồng.
Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì thì được thưởng thêm 8% tiền lời của số xe máy bán vượt chỉ tiêu đó. Trong tháng 5 (có 31 ngày), anh Thành nhận được số tiền là 9 800 000 (bao gồm cả lương cơ bản và tiền thưởng thêm của tháng đó).
Hỏi anh thành đã bán được bao nhiêu chiếc xe máy trong tháng 5, biết rằng mỗi xe máy bán ra thì cửa hàng lời được 2 500 000 đồng.
A.\(32\)
B.\(36\)
C.\(40\)
D.\(42\)