Đáp án:
Giải thích các bước giải:trong tam giác AMC thì góc AMC xác định bởi:
cosAMC=[MA^2+MC^2 - AC^2]/(2MA.MC) (*)
giả sử cạnh BC= 2 =>MC=1
áp dụng định lý sin:
AC/sinC= BC/sinA => AC=2sin40° /sin80° =>AC=1,3
tương tự ta có AB=2sin60° /sin80° =>AB=1,76
lại có công thức tính trung tuyến :
MA^2=(AB^2+AC^2)/2 - BC^2/4
MA^2=(1,76^2+1,3^2)/2-2^2/4=1,3938=>MA=1,18
thế vào (*) :
cosAMC=(1,18^2 + 1 - 1,3^2)/(2*1,18) =0,2976
=> góc AMC=72,68 °
