Đáp án:
Hai cạnh góc vuông lần lượt là $3\sqrt{10}$ và $3\sqrt{15}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ là tam giác thoả mãn đề bài.
Giả sử $AB< AC$
$\Rightarrow BH = 6;\, CH = 9; \, BC = 15$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$+)\quad AB^2 = BH.BC$
$\Rightarrow AB = \sqrt{BH.BC} = \sqrt{6.15} = 3\sqrt{10}$
$+)\quad AC^2 = CH.BC$
$\Rightarrow AC = \sqrt{CH.BC} = \sqrt{9.15} = 3\sqrt{15}$
Vậy hai cạnh góc vuông lần lượt là $3\sqrt{10}$ và $3\sqrt{15}$