Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn\(\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]\). Tính \(P = M - m\).
A.\(P =  - 5\)
B.\(P = 1\)
C.\(P = 5\)
D.\(P = 4\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}\).
A.\(y' = \dfrac{{{2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}}}{{{x^2} + 1}}\)
B.\(y' = \dfrac{{2x{{.2}^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}.\ln 2}}{{{x^2} + 1}}\)
C.\(y' = {2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}\)
D.\(y' = \dfrac{{x{{.2}^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln 2}}\)

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:
A.\(AB = 3\)
B.\(AB = 2\sqrt 2 \)
C.\(AB = 1\)
D.\(AB = 2\)

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3.9^x} - {10.3^x} + 3 = 0\).
A.\(P = 9\)
B.\(P =  - 1\)
C.\(P = 1\)
D.\(P = 0\)

Cho 65,08 gam hỗn hợp X gồm (C17H33COO)3C3H5 và một este RCOOR’ tác dụng vừa đủ với 160 ml dung dịch NaOH 2M. Chưng cất hỗn hợp sau phản ứng thu được hỗn hợp Y chứa 2 ancol no, mạch hở. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Y thu được 14,08 gam CO2 và 9,36 gam H2O. Xác định công thức cấu tạo của RCOOR’.
A.CH3COOCH3 hoặc HCOOC2H5
B.CH3COOCH3 hoặc HCOOCH3
C.HCOOCH3 hoặc HCOOC2H5
D.CH3COOC2H5 hoặc HCOOC2H5

Este X có tỉ khối so với He bằng 21,5. Cho 17,2 gam X tác dụng với dung dịch NaOH dư, thu được dung dịch chứa 16,4 gam muối. Công thức của X là:
A.C2H3COOCH3
B.CH3COOC2H3
C.HCOOC3H5
D.CH3COOC2H5

Hỗn hợp X gồm 3 este đơn chức, tạo thành từ cùng một ancol Y với 3 axit cacboxylic (phân tử chỉ có nhóm –COOH); trong đó có hai axit no là đồng đẳng kế tiếp nhau và một axit không no (có đồng phân hình học, chứa một liên kết đôi C=C trong phân tử). Thủy phân hoàn toàn 5,88 gam X bằng dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp muối và m gam ancol Y. Cho m gam Y vào bình đựng Na dư, sau phản ứng thu được 896 ml khí (đktc) và khối lượng bình tăng 2,48 gam. Mặt khác, nếu đốt cháy hoàn toàn 5,88 gam X thì thu được CO2 và 3,96 gam H2O. Phần trăm khối lượng của este không no trong X là?
A.38.76%
B.40.82%
C.34.01%
D.29.25%

Hỗn hợp T gồm ba este X, Y, Z mạch hở (MX < MY Z). Cho 48,28 gam T tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,47 mol NaOH, thu được một muối duy nhất của axit cacboxylic đơn chức và hỗn hợp Q gồm các ancol no, mạch hở, có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử. Đốt cháy hoàn toàn Q, thu được 13,44 lít khí CO2 và 14,4 gam H2O. Phần trăm khối lượng của nguyên tố H trong Y?
A.9.38%
B.8.93%
C.6.52%
D.7.55%

X là este no, đơn chức; Y là este đơn chức, không no chứa một liên kết đôi C=C (X, Y đều mạch hở). Đốt cháy 10,56 gam hỗn hợp E chứa X, Y cần dùng 10,08 lít khí O2 (đktc) thu được 6,48 gam nước. Mặt khác, đun nóng 10,56 gam E với dung dịch NaOH vừa đủ thu được một ancol duy nhất và hỗn hợp muối chứa a gam muối A và b gam muối B (MA < MB). Biết A, B là các muối của các axit cacboxylic. Tỉ lệ a: b gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.0.9
B.1.2
C.1,0       
D.1.5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Hàm số \(y = f\left( {x + 1} \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).
B.Hàm số \(y = f\left( x \right) + 1\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).
C.Hàm số \(y =  - f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\).
D.Hàm số \(y =  - f\left( x \right) - 1\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\).