Đồ thị hình bên là của hàm số nào?.
                                      
                            
Chọn một khẳng định ĐÚNG.
 
A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ 
B. $y=-\frac{{{{x}^{3}}}}{3}+{{x}^{2}}+1$ 
C. $y=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$ 
D. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$

Tiếp điểm của hai đường cong y = x3 - x và y = x2 - 1 là
A. (1 ; 0).
B. (1 ; 1).
C. .
D. .

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào?
                              
A. $y=\frac{{2x+1}}{{x-1}}$ 
B. $y=\frac{{-2x+1}}{{x+1}}$ 
C. $y=\frac{{-2x+1}}{{x-1}}$ 
D. $y=\frac{{2x-1}}{{x+1}}$

Cho hàm số $y=\frac{a}{x}(a\ne 0)$ có đồ thị (H). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị (H) đến một tiếp tuyến của (H). Giá trị lớn nhất của d có thể đạt được là
A. $a\sqrt{2}$ 
B. $d=\left| a \right|\sqrt{2}$ 
C. $d=\frac{a}{{\sqrt{2}}}$ 
D. $d=\frac{{\left| a \right|}}{{\sqrt{2}}}$

Đồ thị hàm số hai điểm uốn là
A.  y = x3 + 3x2 - 4 ;  y = -x3 + x2 - 2x - 1.
B.  y = -x3 + x2 - 2x - 1 ; y = -x4 + 2x2 - 2.
C. y = -x4 + 2x2 - 2 ; y = x4 - 3x2 + 2.
D. y = x4 - 3x2 + 2 ;  y = x3 + 3x2 - 4.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2{{x}^{2}}+5x+4}{x+2}$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ là:
A. 2.  
B. 3.  
C. 4.
D. 5.

Cho hàm số  có đồ thị . Số tiếp tuyến với đồ thị  đi qua điểm  là
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

Tọa độ các điểm trên đồ thị (H) :  y=2x+1x-1 có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận của (H) nhỏ nhất
là
A. (1+3; 2+3) , (1-3; 2+3)
B. (1+3; 2+3), (1 ; 3)
C. (0 ; -1), (2 ; -3)
D. (1-3; 2+3), (3 ; -2)

Cho hàm số y = x3 + 4x2 – 3x + 7 đạt cực tiểu tại xCT . Trong các kết luận sau, kết luận đúng là
A. ${{x}_{{CT}}}=\frac{1}{3}.$
B. ${{x}_{{CT}}}=-3.$
C. ${{x}_{{CT}}}=-\frac{1}{3}.$
D. ${{x}_{{CT}}}=1.$

Hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m có một cực trị khi:
 
A. m ≤0.
B. m < 0.
C. m > 0.
D. m ≠ 0.