Đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với \(\Delta \): \(3x + y - 10 = 0\) có phương trình: A.\({x^2} + {y^2} = 1\). B.\({x^2} + {y^2} + 10 = 0\). C.\({x^2} + {y^2} = 10\). D.\({x^2} + {y^2} = \sqrt {10} \).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:\(d(O;\Delta ) = \frac{{\left| {3.0 + 0 - 10} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \sqrt {10} \) Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \)\( \Leftrightarrow d(O;\Delta ) = R \Leftrightarrow R = \sqrt {10} \) Phương trình đường tròn đó là: \({x^2} + {y^2} = 10\). Chọn: C