Đáp án:
E=2
Giải thích các bước giải:
Gọi công thức tổng quát cuả $\frac{100}{2^{100}}$ là $\frac{n}{2^n}$
Ta có:
E=1+$\frac{3}{2^{3}}$ +$\frac{4}{2^{4}}$+...+$\frac{n}{2^{n}}$
=1+($\frac{3}{2^{3}}$ +$\frac{4}{2^{4}}$+...+$\frac{n}{2^{n}}$)
=1+($\frac{3}{8}$ +$\frac{4}{16}$+...+$\frac{n}{2^{n}}$)
=1+(1-$\frac{5}{8}$ +$\frac{10}{16}$-$\frac{6}{16}$+...+$\frac{n}{2^{n}}$-$\frac{n+2}{2^{n}}$ )
=1+(1-$\frac{n+2}{2^{n}}$ )
=2-$\frac{n+2}{2^{n}}$
Thay n=100 vào 2-$\frac{n+2}{2^{n}}$,ta được:
2-$\frac{100+2}{2^{100}}$
=2-$\frac{102}{2^{100}}$
=2-0
=2
