Đáp án+Giải thích các bước giải:
e,
`(x+\frac{1}{9})(2x-5)<0`
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x+\dfrac{1}{9}>0\\2x-5<0\end{cases}\\\begin{cases}x+\dfrac{1}{9}<0\\2x-5>0\end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x>\dfrac{-1}{9}\\2x<5\end{cases}\\\begin{cases}x<\dfrac{-1}{9}\\2x>5\end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x>\dfrac{-1}{9}\\x<\dfrac{5}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x<\dfrac{-1}{9}\\x>\dfrac{5}{2}\end{cases}(L)\end{matrix}\right.$
Vậy `\frac{-1}{9}<x<\frac{5}{2}` là nghiệm bpt
g,
`(4x-1)(x^2+12)(-x+4)>0`
`⇔(4x-1)(-x+4)(x^2+12)>0`
`⇔(4x-1)(-x+4)(x^2+12)>0`
`x^2+12≥12>0∀x∈R`
`⇒(4x-1)(-x+4)>0`
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}4x-1>0\\-x+4>0\end{cases}\\\begin{cases}4x-1<0\\-x+4<0\end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}4x>1\\-x>-4\end{cases}\\\begin{cases}4x<1\\-x<-4\end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x>\dfrac{1}{4}\\x<4\end{cases}\\\begin{cases}x<\dfrac{1}{4}\\x>4\end{cases}(L)\end{matrix}\right.$
Vậy `\frac{1}{4}<x<4` là nghiệm bpt
