Đáp án:
e) `(x ; y) = (-9 ; -11)`
k)`|x + y| = 4` với `x-y= -10` và `xy= -21`
Giải thích các bước giải:
`e)x-y=2 ⇒x = 2 + y`
Thay `x = y + 2` vào `xy = 99` ta được :
`(y + 2) . y = 99`
`⇔ y^2 + 2y - 99 = 0`
`⇔ y^2 - 9y + 11y - 99 = 0`
`⇔ y(y - 9) + 11(y - 9) = 0`
`⇔ (y - 9)(y + 11) = 0`
`⇔ y = 9` hoặc `y = -11`
Mà `y < 0 ⇒ y =-11`
`⇒ x = y + 2 = -11 + 2 = -9`
Vậy `(x ; y) = (-9 ; -11)`
`k)x - y = -10 `
`⇒ x = -10 + y`
Thay `x = -10 + y` vào `xy = -21` ta được :
`(-10 + y) . y = -21`
`⇔ -10y + y^2 + 21 =0`
`⇔ y^2 - 3y - 7y + 21 = 0`
`⇔ y(y - 3) - 7(y - 3) = 0`
`⇔ (y - 7)(y - 3) = 0`
`⇔ y = 7` hoặc `y = 3`
`⇒ x` = -3 hoặc `x = -7`
`⇒ |x + y| = |7 + (-3)| = |7 - 3| = |4| = 4`
hoặc `|x + y| = |3 + (-7)| = |3 - 7 | = |-4| = 4`
Vậy `|x + y| = 4` với `x-y= -10` và `xy= -21`
