a) Xét tứ giác ADBE:
EAD = ADB = DBE = AEB = 90o (gt)
⇒ ADBE là hình chữ nhật (t/c)
⇒ AE = DB (t/c)
⇒ AE = 8 cm
Xét ΔAEB vuông tại E:
AB² = AE² + EB² (ĐL Pythagoras)
⇒ 10² = 8² + EB²
⇒ EB = 6 cm
Xét ΔAEC vuông tại E:
AC² = AE² + EC² (ĐL Pythagoras)
⇒ 17² = 8² + EC²
⇒ EC = 15 cm
BC = EC + EB
⇒ BC = 6 + 15 = 21 cm
b) Xét ΔKEB vuông tại E:
KB² = KE² + EB² (ĐL Pythagoras) (1)
Xét ΔKEC vuông tại E:
KC² = KE² + EC² (ĐL Pythagoras) (2)
(1), (2): KC² - KB² = KE² + EC² - (KE² + EB²) = KE² + EC² - KE² - EB² = EC² - EB²
Mà AC² - AB² = AE² + EC² - (AE² + EB²) = AE² + EC² - AE² - EB² = EC² - EB²
⇒ AC² - AB² = KC - KB²
Vậy AC² - AB² = KC - KB² .