Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi O = AC∩BD ; O' = SO∩(∝) ⇒ O'∈ SO ⊂(SAC) và O' ∈ (∝) ⇒ O' ∈ (SAC)∩(∝) = A'C'hay A'; O': C' thẳng hàng
Vẽ AM//CP//OO' ⇒ OO' là đường trung bình của hình thang ACPM ⇒ AM + CP = 2OO'
SA/SA' + SC/SC' = (SA' + AA')/SA' + (SC' + CC')/SC' = 2 + AA'/SA' + CC'/SC' = 2 + AM/SO + CP/SO = 2 + (AM + CP)/SO = 2 + 2OO'/SO (1)
Chứng minh tương tự :
SB/SB' + SD/SD' = 2 + 2OO'/SO (2)
Từ (1) và (2) ⇒ SA/SA' + SC/SC' = SB/SB' + SD/SD' (đpcm)