10) ĐK: $x \geq 1$
Bình phương 2 vế ta có
$x^2 + 2x - 1 = x^2 - 2x + 1$
$<-> 4x = 2$
$<-> x = \dfrac{1}{2}$ (loại)
Vậy ptrinh vô nghiệm
11) Ptrinh tương đương vs
$x - 4 = \sqrt{2x+16}$
ĐK: $x \geq 4$. Bình phương 2 vế ta có
$x^2 - 8x + 16 = 2x + 16$
$<-> x^2 - 10 x = 0$
Vậy $x = 0$ (loại)$ hoặc $x = 10$ (thỏa mãn)
Vậy $S = \{10\}$.
12) Ptrinh tương đương vs
$\sqrt{3x-2} = 10 - 9x$
ĐK: $\dfrac{2}{3} \leq x \leq \dfrac{10}{9}$. Bình phương 2 vế ta có
$3x-2 = 100 + 81x^2 - 180x$
$<-> 81x^2 -183x + 102 = 0$
Vậy $x = 1$ (TM) hoặc $x = \dfrac{34}{27}$ (TM)
Vậy tập nghiệm $S = \{1, \dfrac{34}{27}\}$
13) Ptrinh tương đương vs
$| x+3| = |2x-1|$
Vậy $x + 3 = 2x-1$ hoặc $x + 3 = 1-2x$ hay $x = 4$ hoặc $x = \dfrac{2}{3}$
Tập nghiệm $S = \{4, \dfrac{2}{3}\}$.
15) DK: $x \geq 3$
Bình phương 2 vế ta có
$2x + 1 + x-3 - 2\sqrt{(2x+1)(x-3)} = 4$
$<-> 2\sqrt{2x^2 -5x -3} = 6-3x$
ĐK: $x \leq 2$. Bình phương 2 vế ta có
$4(2x^2 -5x - 3) = 9x^2 - 36x + 36$
$<-> x^2 -16x +48 = 0$
Vậy $x = 12$ (loại) hoặc $x = 4$ (loại)
Vậy ptrinh vô nghiệm.
20) Khai triển ra ta có
$x^2 -x-6 -2\sqrt{x^2-x+4} + 10 = 0$
$<-> x^2 - x + 4 - 2\sqrt{x^2-x+4} = 0$
$<-> (\sqrt{x^2-x+4})^2- 2\sqrt{x^2-x+4} = 0$
Vậy $\sqrt{x^2-x+4} = 0$ hoặc $\sqrt{x^2 - x + 4} = 2$
TH1: $\sqrt{x^2-x+4} = 0$
Bình phương ta có
$x^2 -x + 4 = 0$
Ptrih này vô nghiệm do vế trái luôn lớn hơn 0.
TH2: $\sqrt{x^2 - x + 4} = 2$
Bình phương 2 vế ta có
$x^2 - x + 4 = 4$
$<-> x^2 - x = 0$
Vậy $x = 0$ hoặc $x = 1$
Tập nghiệm $S = \{0,1\}$.
