Đáp án:
e) (x; y) = (- 2; 2)
f) (x; y) = (3; 4); (-1; 2)
Giải thích các bước giải:
e)
{ 2|x + 3| + (2 - y) = 2 (1)
{ (x + 3) - 3|2 - y| = 1 (2)
Từ (2) ⇒ x + 3 = 1 + 3|2 - y| ≥ 1 nên |x + 3| = x + 3
Từ (1) ⇒ 2 - y = 2 - 2|x + 3| = 2 - 2(x + 3) ≤ 0 nên |2 - y| = - (2 - y)
Vậy HPT tương đương:
{ 2(x + 3) + (2 - y) = 2 (3)
{ 2(x + 3) + 6(2 - y) = 2 (4)
⇔
{ 2(x + 3) + (2 - y) = 2
{ 5(2 - y) = 0 ( lấy (4) - (3) vế với vế)
⇔
{ x = - 2
{ y = 2
f)
{ |x| + 1 = y
{ 2y - 5 = x
⇔
{ 2|x| + 2 = 2y (1)
{ 2y - 5 = x (2)
⇔
{ 2|x| - x = 3 (lấy (1) + (2) vế với vế)
{ 2y = 5 + x
⇔
{ 2x - x = 3
{ 2y = 5 + x
{ x ≥ 0
và
{ - 2x - x = 3
{ 2y = 5 + x
{ x < 0
⇔
{ x = 3
{ y = 4
và
{ x = - 1
{ y = 2
