Elip (E): $\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$ có tâm sai bằng bao nhiêu? A. $\displaystyle \frac{4}{5}$ B. $\displaystyle \frac{5}{4}$ C. $\displaystyle \frac{5}{3}$ D. $\displaystyle \frac{3}{5}$
Đáp án đúng: A Chọn A. Phương trình chính tắc của elip có dạng $\displaystyle \left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\text{ }\left( a,b>0 \right)$. $\displaystyle \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{a}^{2}}=25\\{{b}^{2}}=9\\{{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}\end{array} \right.$$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=5\\b=3\\c=4\end{array} \right.$ Vậy tâm sai của Elip$e=\frac{c}{a}=\frac{4}{5}$