Đáp án:
`a)` `1/y`
`c)` `(-25x^2)/y^2`
`d)` `(0,8x)/y`
Giải thích các bước giải:
`a)` `y/x*sqrt(x^2/y^4)
`=y/x*sqrt((x/y^2)^2)`
`=y/x*|x/y^2|`
`=y/x*|x|/|y^2|`
Ta có : `|x|=x` vì `x > 0`
`|y^2|=y^2` vì `y ne 0 -> y > 0`
`=>y/x*|x|/|y^2|=y/x*x/y^2=1/y`
`c)`
`5xy*sqrt((25x^2)/y^6)`
`=5xy*sqrt[((5x)/y^3)^2]`
`=5xy*|(5x)/y^3|`
`=5xy*|5x|/|y^3|`
Vì `x < 0` nên `|5x|=-5x`
`y>0` nên `|y^3|=y^3`
Do đó `5xy*|5x|/|y^3|=5xy*(-5x)/y^3=(-25x^2)/y^2`
`d)` `0,2x^3y^3sqrt(16/(x^4y^8))=0,2x^3y^3*sqrt16/sqrt(x^4y^8)`
`=0,2x^3y^3*4/sqrt[(x^2y^4)^2]`
`=0,2x^3y^3*4/|x^2y^4|`
`=0,2x^3y^3*4/(|x^2||y^4|)`
Vì `xne0,yne0=>x>0,y>0`
Do đó `|x^2|=x^2,|y^4|=y^4`
Do đó `0,2x^3y^3*4/(|x^2||y^4|)=0,2x^3y^3*4/(x^2y^4)=(0,8x^3y^3)/(x^2y^4)`
`=(0,8*x^2*x*y^3)/(x^2*y^3*y)=(0,8x)/y`.
