Đáp án:`m=8099/2`.
Giải thích các bước giải:
`a)m=1`
`pt<=>4x^2-5x-9=0`
`a-b+c=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac94\end{array} \right.\)
`b)4x^2+(2m-7)+2m-11=0`
Ta thấy:
`a=4,b=2m-7,c=2m-11`
`=>a-b+c=4-(2m-7)+2m-11`
`=4-2m+7+2m-11=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{-c}{a}=\dfrac{11-2m}{4}\end{array} \right.\)
PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>(11-2m)/4 ne -1`
`<=>11-2m ne -4`
`<=>2m ne 15`
`<=>m ne 15/2`
Nếu `x_1=-1,x_2=(11-2m)/4`
`pt<=>1+(11-2m)/4+2021=0`
`<=>(11-2m)/4+2022=0`
`<=>(11-2m)/4=-2022`
`<=>11-2m=-8088`
`<=>2m=8099`
`<=>m=8099/2(TMĐK)`
Nếu `x_1=(11-2m)/4,x_2=-1`
`pt<=>(11-2m)^2/16+(-1)+2021=0`
`<=>(11-2m)^2/16+2020=0`
`<=>(11-2m)^2/16=-2020` vô lý
Vậy với `m=8099/2` thì PT có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn `x_1^2+x_2+2021=0`.
