Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Bài 2
Ta có : `AB + AC = 49cm, AB - AC = 7cm`
`-> AB = 28cm, AC = 21cm`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Định lí Pitago)
`-> 28^2 + 21^2 = BC^2`
`-> BC^2 = 35^2`
`-> BC = 35cm`
Bài 3
Gọi `a,b` lần lượt là độ dài các cạnh góc vuông `(cm); (a,b > 0)`
Ta có : `x^2 + y^2 = 26^2 = 676` (Định lí Pitago)
Mà `x,y` lần lượt tỉ lệ với `2` và `15`
`-> x^2/2^2 = y^2/15^2`
`-> x^2/4 = y^2/225`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x^2/4 = y^2/225 = (x^2 + y^2)/(4 + 225) = 676/229 = 2,95`
`-> x^2/4 = 2,95 -> x^2 = 11,8 -> x = \sqrt{11,8}cm`
`-> y^2/225 = 2,95 -> y^2 = 663,75 -> y = \sqrt{663,75}cm`
Vậy ...
Bài 4
Xét `ΔHMB` có :
`CH^2 = NC^2 - NH^2` (Định lí Pitago)
`↔ CH^2 - BH^2 = MC^2 - MA^2 (1)`
Xét `ΔCMA` có :
`AC^2 = MC^2 - MA^2 (2)` (Định lí Pitago)
Từ `(1), (2) -> CH^2 - BH^2 = AC^2`
