Áp dụng công thức tích thành tổng ta có
$\displaystyle \int \cos(3x) \cos x dx = \dfrac{1}{2} \displaystyle \int [\cos(4x) + \cos(2x)]dx$
$= \dfrac{1}{2} \left[ \dfrac{1}{4} \sin(4x) + \dfrac{1}{2} \sin(2x) \right] + c$
$= \dfrac{1}{8} \sin(4x) + \dfrac{1}{4} \sin(2x) + c$