Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AD=AB$
Ta có:
$CA\bot BD=A$ và $A$ là trung điểm của $BD$
$\to CA$ vừa là trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác $\Delta CBD$
$\to \Delta CBD$ cân ở $C$
Mà lại có: $\widehat{ABC}=60^0$
$\to \Delta CBD$ đều
$\to BC=BD=CD$
$\to BC=2AB$
$\to AB=\dfrac{1}{2}BC$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {90^0};AB = \dfrac{1}{2}BC\\
\Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {B{C^2} - {{\left( {\dfrac{1}{2}BC} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}BC
\end{array}$
Vậy ta có $AB = \dfrac{1}{2}BC;AC = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}BC$ (điều phải chứng minh)
