Đáp án:
b) M=2004
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \left\{ { - 1;0} \right\}\\
M = \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) + 2.3x - 3.3x\left( {x + 1} \right)}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{x + 1}}{{2\left( {1 - 2x} \right)}} - \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 1}}{{3x}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 3x + 2 + 6x - 9{x^2} - 9x}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{x + 1}}{{2\left( {1 - 2x} \right)}} - \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 1}}{{3x}}\\
= \dfrac{{ - 8{x^2} + 2}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{x + 1}}{{2\left( {1 - 2x} \right)}} - \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 1}}{{3x}}\\
= \dfrac{{ - 4{x^2} + 1}}{{3x\left( {1 - 2x} \right)}} - \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 1}}{{3x}}\\
= \dfrac{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}}{{3x\left( {1 - 2x} \right)}} - \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 1}}{{3x}}\\
= \dfrac{{1 + 2x}}{{3x}} - \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 1}}{{3x}}\\
= \dfrac{{1 + 2x + {x^2} - 3x - 1}}{{3x}}\\
= \dfrac{{{x^2} - x}}{{3x}} = \dfrac{{x - 1}}{3}\\
b)Thay:x = 6013\\
\to M = \dfrac{{6013 - 1}}{3} = 2004
\end{array}\)
