Đáp án:
Áp dụng HĐT:
`(a+b)^2=a^2+2ab+b^2`
`(a+b)^2=a^2-2ab+b^2`
`a^2-b^2=(a-b)(a+b)`
Giải thích các bước giải:
a) `M=31^2+2.31.19+19^2`
`M=(31+19)^2`
`M=(50)^2=2500`
b) `N=45^2-90.35+35^2`
`N=45^2-2.45.35+35^2`
`N=(45-35)^2`
`N=(10)^2=100`
c) `P=51^2-50^2+49^2-48^2+...+3^2-2^2+1^2`
`P=(51-50)(51+50)+(49-48)(49+48)+...+(3-2)(3+2)+1^2`
`P=1(51+50)+1(49+48)+...+1(3+2)+1`
`P=51+50+49+48+...+3+2+1`
Có tất cả số số hạng là:
`(51-1):1+1=51`
`⇒` Tổng P là `P=\frac{(51+1)×51}{2}=1326`
