Đáp án:
$\begin{align}
& {{R}_{1}}>2,27m \\
& {{R}_{2}}<\sqrt{2}m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$h=2m;n=\frac{4}{3};$
a) khi đặt mắt trong không khí không nhìn thấy tia khúc xạ
bắt đầu xuất hiện hiện tượng phản xạ toàn phần
$\begin{align}
& r={{90}^{0}} \\
& \sin {{i}_{gh}}=\frac{1}{n}=\frac{3}{4} \\
& \Rightarrow {{i}_{gh}}=48,{{6}^{0}} \\
\end{align}$
bán kính của đĩa:
$\tan {{i}_{gh}}=\dfrac{HI}{h}\Rightarrow HI=2.\tan 48,6=2,27m$
b) để nhìn thấy tia sáng ló ra ngoài
$\begin{align}
& \sin {{i}_{gh}}=\dfrac{1}{n'}=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \\
& \Rightarrow {{i}_{gh}}=35,{{3}^{0}} \\
& \Rightarrow i<{{i}_{gh}} \\
\end{align}$
bán kính:
$\begin{align}
& \tan i=\dfrac{{{R}_{2}}}{h} \\
& {{R}_{2}}<\operatorname{Tan}{{i}_{gh}}.h \\
& \Rightarrow {{R}_{2}}<2.\tan 35,3 \\
& \Rightarrow {{R}_{2}}<\sqrt{2}m \\
\end{align}$