Đáp án:
$\begin{align}
& {{R}_{1}}\ge 2,27m \\
& {{R}_{2}}<\sqrt{2}m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$HS=2m;IH=R;$
a) để không nhìn thấy ánh sáng do đèn phát ra thì: $r={{90}^{0}}$
xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần tại mặt phân cách
góc giới hạn
$\begin{align}
& \sin {{i}_{gh}}=\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{4} \\
& \Rightarrow {{i}_{gh}}=48,{{6}^{0}} \\
\end{align}$
xét
$\begin{align}
& \Delta SHI\bot H \\
& \Rightarrow \tan {{i}_{gh}}=\frac{HI}{HS} \\
& \Rightarrow R=HS.\tan {{i}_{gh}}=2.\tan 48,6=2,27m \\
\end{align}$
b) góc giới hạn
$\begin{align}
& \sin i{{'}_{gh}}=\frac{1}{n'}=\frac{1}{\sqrt{3}} \\
& \Rightarrow i{{'}_{gh}}=35,3 \\
\end{align}$
để nhìn thấy ánh sáng thì: $i<{{i}_{gh}}$
$\begin{align}
& \Delta SHI\bot H \\
& \Rightarrow \tan {{i}_{gh}}=\frac{HI}{HS} \\
& \Rightarrow R'<HS.\tan {{i}_{gh}}=2.\tan 35,3=\sqrt{2}m \\
\end{align}$