Vì hệ số của $x^{2}$ lớn hơn $0^{}$ nên đồ thị hàm số quay bề lõm lên trên.
Để $y<0^{}$ thì hàm số phải có $2^{}$ nghiệm phân biệt và khoảng giá trị của $x^{}$ phải nằm trong khoảng $2^{}$ nghiệm này.
Ta có: $Δ'=m²+2m+1-4=m²+2m-3>0 ⇔ m>1^{}$ hoặc $m<-3^{}$
⇒ $x_{1}$ =$m+1+^{}$$\sqrt[]{m^2+2m-3}$
$x_{2}$ =$m+1-^{}$$\sqrt[]{m^2+2m-3}$
⇒ $m+1-^{}$$\sqrt[]{m^2+2m-3}$$≤1^{}$ $(1)^{}$
và $m+1+^{}$$\sqrt[]{m^2+2m-3}$$≥2^{}$ $(2)^{}$
Giải $(1)^{}$ ta được $m^{}$ $\geq$ $\frac{3}{2}^{}$
Giải $(2)^{}$ ta được $m^{}$ $\geq$ $1^{}$
Kết hợp điều kiện ⇒$m^{}$ $\geq$ $\frac{3}{2}^{}$ là giá trị cần tìm.
