Đáp án:
a. \(m < \frac{1}{2}\)
b. m=1
c. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - \frac{1}{2}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = 2\\
y = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a. Để hàm số nghịch biến trên R
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2m - 1 < 0\\
\Leftrightarrow m < \frac{1}{2}
\end{array}\)
b. Để hàm số đi qua A(1;2)
Thay x=1;y=2 vào hàm số y=(2m-1)x-m+2 ta được
\(\begin{array}{l}
2 = 2m - 1 - m + 2\\
\to m - 1 = 0\\
\to m = 1
\end{array}\)
c. m=1⇒Hàm số: y=x+1
Phương trình hoành độ giao điểm
\(\begin{array}{l}
x + 1 = 2{x^2}\\
\to 2{x^2} - x - 1 = 0\\
\to 2{x^2} - 2x + x - 1 = 0\\
\to 2x\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right) = 0\\
\to \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
\( \to \left[ \begin{array}{l}
y = 2\\
y = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
