A=$\frac{2\sqrt[]{x}+5}{\sqrt[]{x}-1}$
=$\frac{2\sqrt[]{x}-2+7}{\sqrt[]{x}-1}$
=$\frac{2(\sqrt[]{x}-1)}{\sqrt[]{x}-1}$ + ${\frac{7}{\sqrt[]{x}-1}}$
=$2^{}$ +$\frac{7}{\sqrt[]{x}-1}$
Để A nguyên thì 7 $\vdots$ $\sqrt[]{x} -1$
⇒$\sqrt[]{x} -1$ ∈ Ư(7)={±1;±7}
⇒$\sqrt[]{x} $∈ {2;0;8}
⇒$x^{}$ ∈{4;0;64}
-Mời bạn tham khảo!