Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điều kiện : $n+2 \ge 0 <=> n \ge - 2$
$n^{3} +1 \ge 0 <=> n \ge - 1$
$\sqrt{n+2} + \sqrt{n^{3} +1} \in N$
$<=> \sqrt{n+2} + \sqrt{n^{3} +1} \ge 0$
$<=> \sqrt{n+2} \ge - \sqrt{n^{3} +1}$
$<=> n+2 \ge n^{3} +1$
$<=> n-n^{3} +1 \ge 0$
$<=>....$ Phân tích thành nhân tử
Kết hợp điều kiện
$=>$ đpcm