Đáp án `+` Giải thích các bước giải `!`
`to` Tìm Max:
`a)`
`A= -x^2+4x+2`
`= -(x^2-4x-2)`
`= -(x^2-4x+4-6)`
`= -(x^2-4x+4)+6`
`= -(x-2)^2+6`
Vì `-(x-2)^2 <= 0` `AA x`
`=> -(x-2)^2+6 <= 6`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> -(x-2)^2 = 0`
`<=> x-2 = 0`
`<=> x = 2`
Vậy $Max_A$ `=6 <=> x=2`
`b)`
`B= x-x^2+6`
`= -x^2+x+6`
`= -(x^2-x-6)`
`= -(x^2-x+1/4-(25)/(4))`
`= -(x^2-x+1/4)+(25)/4`
`= -(x-1/2)^2+(25)/4`
Vì `-(x-1/2)^2 <= 0` `AA x`
`=> -(x-1/2)^2+(25)/4 <= (25)/4`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> -(x-1/2)^2 = 0`
`<=> x-1/2 = 0`
`<=> x = 1/2`
Vậy $Max_B$ `=(25)/4 <=> x=1/2`
`c)`
`C= -4y^2+8y-12`
`= -(4y^2-8y+12)`
`= -(4y^2-8y+4+8)`
`= -(4y^2-8y+4)-8`
`= -(2y-2)^2-8`
Vì `-(2y-2)^2 <= 0` `AA x`
`=> -(2y-2)^2-8 <= -8`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> -(2y-2)^2 = 0`
`<=> 2y-2 = 0`
`<=> 2y = 2`
`<=> y = 1`
Vậy $Max_C$ `=-8 <=> y=1`
