a. Để A có GTLN thì $\frac{11}{x+3}$ lớn nhất ⇒x+3 nhỏ nhất
Xét x<0 ⇒ x+3<0 ⇒ A<0 (1)
X>0 ⇒x+3 >0 ⇒A>0 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ để A có GTLN thì x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
⇒ x+3 = 1 ⇒ x= -2
Với x=-2 thì A=$\frac{11}{-2+3}$ = 11
Vậy voi x=-2 thì A đạt GTLN
b. B=$\frac{5^{2}}{10^{2}}$ + $\frac{5^{2}}{11^{2}}$ + $\frac{5^{2}}{12^{2}}$ +...+ $\frac{5^{2}}{99^{2}}$
= 5² ($\frac{1}{10^{2}}$ + $\frac{1}{11^{2}}$ + $\frac{1}{12^{2}}$ +...+ $\frac{1}{99^{2}}$)
= 5² ( $\frac{1}{10.10}$ + $\frac{1}{11.11}$ + $\frac{1}{12.12}$ +...+ $\frac{1}{99.99}$ )
B> 5² ($\frac{1}{10.11}$ + $\frac{1}{11.12}$ + $\frac{1}{12.13}$ +...+ $\frac{1}{99.100}$ )
B> 25 ( $\frac{1}{10}$ - $\frac{1}{11}$ + $\frac{1}{11}$ - $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{12}$ - $\frac{1}{13}$ +...+ $\frac{1}{99}$ - $\frac{1}{100}$ )
B> 25.($\frac{1}{10}$ -$\frac{1}{100}$ )
B> 25. $\frac{9}{100}$ =$\frac{9}{4}$
