Đáp án:
b) m=2
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
- {x^2} = mx - 1\\
\to {x^2} + mx - 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta > 0\\
\to {m^2} - 4.\left( { - 1} \right) > 0\\
\to {m^2} + 4 > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
b)Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - m\\
{x_1}{x_2} = - 1
\end{array} \right.\\
Có:{x_1}^2{x_2} + {x_2}^2{x_1} - {x_1}{x_2} = 3\\
\to {x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2} = 3\\
\to - \left( { - m} \right) - \left( { - 1} \right) = 3\\
\to m + 1 = 3\\
\to m = 2
\end{array}\)
