Tìm m để phương trình \(x^4-\left(3m+5\right)x^2+\left(m+1\right)^2=0\) có 4 nghiệm lập thành một cấp số cộng ?

Cho phương trình \(x^4+3x^2-\left(24+m\right)x-26-n=0\), tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3\) lập thành một cấp số cộng ?

Cho một dãy số các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43,-. HIệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng : 7,14,21,-., 7n. số 35351 là số hạng thứ mấy của cấp số đã cho ?

Tính tổng của n số hạng \(T_n=105+110+115+-+995\)

Tìm phân số sinh ra số a = 0,2323232-.

Tính tổng của n số hạng \(S_n=3+33+333+-\)

Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất ?

Xác định một cấp số cộng có 3 số hàng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương là 125.

1/ Tìm GTLN & GTNN của x/(x+2012)^2
2/ Tồn tại hay không số tự nhiên n để n^2+n+1 chia hết cho 1995

Bài 1.3 (Sách bài tập trang 100)

Chứng minh rằng với mọi \(n\in N^{\circledast}\), ta có :

a) \(2n^3-3n^2+n\) chia hết cho 6

b) \(11^{n+1}+12^{n-1}\) chia hết cho 133