Xét biểu thức: $B=(x^{2}+1)(y^{2}+1)-(x+4)(x-4)-(y^{2}-25)$ CMR: $B\geq 42\forall x,y$. Với giá trị nào của x,y thì $B=42$

hoanganh123456

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

npq189

Đáp án:

Ta có :

`B = (x^2 + 1)(y^2 + 1) - (x + 4)(x - 4) - (y^2 - 25)`

`= x^2y^2 + y^2 + x^2 + 1 - x^2 + 16 - y^2 + 25`

` = x^2y^2 + 42`

Do `x^2y^2 ≥ 0 => x^2y^2 + 42 ≥ 0 => B ≥ 42`

Để `B = 42`

`<=> x^2y^2 = 0`

`<=> x = y = 0`

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

magicianfuture

$B=(x^2+1)(y^2+1)-(x+4)(x-4)-(y^2-25)$

$B=x^2y^2+x^2+y^2+1-x^2+16-y^2+25$

$B=(x^2y^2+x^2+y^2-x^2-y^2)+(1+16+25)$

$B=x^2y^2+42$

Vì $x^2y^2≥0⇒B=x^2y^2+42≥42$

Dấu `=` xảy ra $⇔x^2y^2=0$

$⇒\left[ \begin{array}{l}x^2=0\\y^2=0\end{array} \right.$

$⇒\left[ \begin{array}{l}x=0\\y=0\end{array} \right.$

$⇒B=42⇔x=0$ hoặc $y=0$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

viết lại câu i'm telling you this for you not to make a mistake

Các chuyên gia vào giúp mình giải nhanh bài này ạ, mình cần gấp hôm nay ạ

`|8-2x`| = 6-`3x` Tìm x mấy cháu ơi

tóm tắt văn bản Lão Hạc (lớp 8) chỉ từ 2-4 câu.

Tìm x, biết: 2^x-1 + 2^x-2 + 2^x-3 +...+ 2^x-49 = $2^{49}$ - 1

Giải giúp mình bài 3b ạ cảm ơn ạ

vẽ giúp mk vài dạng san hô dưới biển k cần màu k

làm hộ mik bài hai vs mai mik phải nộp :V

so sánh hình rồng của thời lý, trần, lê Cần gấp ạ

Em mới học Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Mọi người giúp e nhanh nhé!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến