Xét các số phức zrmw thỏa mãn |z| = 1 và |rmw| = 2 KhiA.\(\sqrt 5 \)B.\(\dfrac{{\sqrt {221} }}{5}\)C.\(3\)D.\(\dfrac{{\sqrt {29} }}{5}\)

Phamthao

2 năm trước

Xét các số phức zrmw thỏa mãn |z| = 1 và |rmw| = 2 Khi
A.\(\sqrt 5 \)
B.\(\dfrac{{\sqrt {221} }}{5}\)
C.\(3\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {29} }}{5}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

244400089860562

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:

Dùng phương pháp hình học \( \to \) kĩ năng dồn số phức.
Vẽ hình, lập luận để tìm ra giá trị \(\left| {z - {\rm{w}}} \right|\).Giải chi tiết:
Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là các điểm biểu diễn số phức \(z + 6 - 8i\) và \( - i\overline {\rm{w}} \).
Ta có: \(\left| z \right| = 1 \Leftrightarrow \left| {\left( {z + 6 - 8i} \right) + \left( { - 6 + 8i} \right)} \right| = 1 \Leftrightarrow MI = 1\) với \(I\left( {6; - 8} \right).\)
Suy ra tập hợp điểm \(M\) là đường tròn \(\left( {{T_1}} \right)\) tâm \(I\left( {6; - 8} \right)\) và bán kính \({R_1} = 1\).
Ta có: \(\left| { - i\overline {\rm{w}} } \right| = \left| { - i} \right|.\left| {\overline {\rm{w}} } \right| = 2.\)
Suy ra tập hợp điểm \(N\) là đường tròn \(\left( {{T_2}} \right)\) tâm \(O\) và bán kính \({R_2} = 2\).
Ta có: \(P = \left| {z + \overline {iw} + 6 - 8i} \right| = MN\)
\( \Rightarrow \min P = OI - {R_1} - {R_2} = 10 - 1 - 2 = 7\) (do \(\left( {{T_1}} \right)\) và \(\left( {{T_2}} \right)\) rời nhau).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {OM} = \dfrac{9}{{10}}\overrightarrow {OI} \\\overrightarrow {ON} = \dfrac{1}{5}\overrightarrow {OI} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M\left( {\dfrac{{27}}{5}; - \dfrac{{36}}{5}} \right)\\N\left( {\dfrac{6}{5}; - \dfrac{8}{5}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z + 6 - 8i = \dfrac{{27}}{5} - \dfrac{{36}}{5}i\\ - i\overline {\rm{w}} = \dfrac{6}{5} - \dfrac{8}{5}i\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = - \dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{5}i\\{\rm{w}} = \dfrac{8}{5} - \dfrac{6}{5}i\end{array} \right.\)
Vậy \(\left| {z - {\rm{w}}} \right| = \left| { - \dfrac{{11}}{5} + 2i} \right| = \dfrac{{\sqrt {221} }}{5}\)
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trình bày hiểu biết của em về tác giả Xuân Quỳnh và tác
A.
B.
C.
D.

Thế giới đã thay đổi như thế nào sau khi trẻ con ra đời
A.
B.
C.
D.

Trong phong trào dân chủ 1936-1939 nhân dân Việt Nam đ
A.xây dựng bộ đội địa phương.
B.đấu tranh đòi các quyền tự do.
C.phát triển dân quân du kích.
D.thành lập bộ đội chủ lực.

Ở Đông Dương thực dân Pháp đề ra kế hoạch quân sự Nava
A.Quân Trung Hoa Dân quốc tiến vào Việt Nam.
B.Nhật đảo chính Pháp trên toàn Đông Dương.
C.Vùng chiếm đóng của Pháp bị thu hẹp.
D.Quân phiệt Nhật Bản tiến vào Đông Dương.

Về chính trị trong những năm 1951-1953 ở Việt Nam diễn
A.Quân giải phóng miền Nam ra đời.
B.Chiến dịch giải phóng Huế-Đà Nẵng.
C.Đại hội đại biểu lần thứ II của Đảng Cộng sản Đông Dương.
D.Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân.

Nội dung nào sau đây thuộc lĩnh vực giáo dục trong cuộ
A.Tiến hành khai thác mỏ than.
B.Mở rộng diện tích trồng lúa.
C.Mở trường học theo lối mới.
D.Phổ cập giáo dục trung học.

Sự kiện nào sau đây diễn ra trong thời kì Chiến tranh
A.Mĩ thực hiện Kế hoạch Mácsan.
B.Hệ thống Vécxai-Oasinhtơn được thiết lập.
C.Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ.
D.Chiến tranh thế giới thứ nhất kết thúc.

Một trong những biểu hiện của tình hình Việt Nam giai
A.miền Nam được hoàn toàn giải phóng.
B.cả nước độc lập, thống nhất.
C.cả nước đi lên chủ nghĩa xã hội.
D.miền Bắc được hoàn toàn giải phóng.

Nội dung nào sau đây là nguồn gốc của cuộc cách mạng k
A.Trật tự đa cực được thiết lập.
B.Những đòi hỏi của sản xuất.
C.Trật tự hai cực Ianta sụp đổ.
D.Mĩ thiết lập trật tự đơn cực.

Một trong những biện pháp về giáo dục nhằm xây dựng ch
A.đẩy mạnh hội nhập kinh tế khu vực.
B.mở rộng các hoạt động kinh tế đối ngoại.
C.thành lập Nha Bình dân học vụ.
D.cải cách và mở cửa nền kinh tế.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến